Диагональ ac равнобедренной трапеции abcd делит угол bad пополам, угол abc равен 120 градусов, основания трапеции ad=10см bc=4см. докажите что треугольник acd прямоугольный.найдите периметр этой трапеции. если что, на фотографии, вариант второй, 4.
Рассмотрим треугольник ACD: угол д = 60 градусов.В р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол CAD=60/2=30, значит угол ACD равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит CD=6 см. Так как AB=CD, АВ=6см. По сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(уголА+уголD)=угоол В+ угол С = 360-120=240. Значит угол В 120градусов и С тоже. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен 30гр. угол В равен 120 гр. Угол АСВ равен уголС-угол ACD =30гр. Так как углы при основании равны треугольник АВС равнобедренный. Следовательно ВС равно 6 см. Найдём периметр трапеции: Ab+ BC+ CD+ AD=6+6+6+12=30cм.ОТВЕТ:30
1). Сумма всех углов любого треугольника равна 180град. Внешний угол треугольника =360град. -внутренний угол этого треуг. 2). а) Такое возможно если секущая этих двух параллельных прямых будет им перпендикулярна, ьогда все 8 углов будут равны по 90град. b). верно с). не всегда один из смежных углов будет острым. если прямые перпендикулярны, то смежные углы будут по 90 град. 3. Если ДА=1см, АЕ=2см., тогда расстояние между их серединами будет равно 1,5см. 4. нет, не может, так как одна сторона треугольника всегда меньше суммы двух других её сторон.
В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 13, 14, 15 см. Боковое ребро, которое проходит через вершину меньшего угла основания, перпендикулярно плоскости основания и равно 4 см. Найти объем пирамиды.
Меньший угол лежит против меньшей стороны треугольника. А раз ребро перпендикулярно основанию, оно является высотой пирамиды. Объем пирамиды равен 1/3 произведения ее высоты на площадь основания. Площадь основания, найденная по формуле Герона, равна 84 см². Я не буду ее вычислять. Такая комбинация сторон треугольника встречается так часто, что грех не запомнить его площадь. ( При желании можно проверить). V=¹/₃h•S V=¹/₃•4•84=112 см³
