Треугольник abc равнобедренный основание àc=18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r
Четырехугольник ADEC - описанный около окружности радиуса r. Значит, DE+AC=AD+EC. Но AD=EC поэтому DE+AC=2AD >AD=(18+8)/2=13. Рассмотрим треугольники BDE и АВС - они подобны по первому признаку подобия треугольников. Значит , откуда BD=10,4. Значит AB=BC=10,4+13=23,4. Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона - она будет равна 194,4. Теперь разделим площадь на полупериметр треугольника и найдем радиус вписанной окружности. 194,4:32,4=6. ответ:6.
Треугольник может быть тупоугольным, остроугольным или прямоугольным... больший угол треугольника лежит против большей стороны (это же утверждает и теорема синусов) а теорема косинусов позволяет определить вид треугольника: нужно записать ее для большей стороны, чтобы определить вид большего угла: 11² = 6² + 8² - 2*6*8*cos(x) cos(x) = (6² + (8+11)(8-11)) / (2*6*8) cos(x) = (36 - 19*3) / (2*6*8) = (12-19) / (2*2*8) < 0 косинус отрицателен для тупых углов этот треугольник тупоугольный
косинус равен нулю для угла 90 градусов косинус положителен для острых углов)))
Высота основания пирамиды (она же и медиана и биссектриса) равна: ho=a*cos30 = 2*(√3/2) = √3 см. Высоту пирамиды найдём из треугольника, полученного осевым сечением пирамиды через боковое ребро и апофему А. Высота пирамиды H своим основанием делит высоту основания ho в отношении 2:1 считая от вершины. Находим высоту H пирамиды: H = (1/3)ho*tg30° = (√3/3)*(1/√3) = 1/3 см. Апофема А равна √(Н²+((1/3)ho)²) = √((1/9)+3/9) = 2/3 см. Площадь боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(2/3)*(2*3) = 2 см². Площадь основания So = a²√3/4 = 2²√3/4 = √3. Площадь полной поверхности пирамиды равна: S =Sбок + So = (2+√3) см².
Рассмотрим треугольники BDE и АВС - они подобны по первому признаку подобия треугольников. Значит
Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона - она будет равна 194,4. Теперь разделим площадь на полупериметр треугольника и найдем радиус вписанной окружности. 194,4:32,4=6.
ответ:6.