ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение:
Правильно: АВСD- равнобедренная трапеция. AD=15 см, BC=5. диагонали AC и BD пересекаются в точке О под прямым углом. Найти высоту ЕС.
-------------------------------------
Вариант решения 1)
Проведем через вершину С параллельно АВ прямую до пересечения с продолжением АD в точке К.
Четырехугольник ВСКD - параллелограмм ( ВС║АК по условию, СК║ВD по построению). Следовательно, DК=ВС=5.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Так как СК║ВD, то ∠АСК =∠АОD как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.
Следовательно, треугольник АСК прямоугольный равнобедренный, его высота, как высота равнобедренного треугольника, является его медианой,
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Значит, СЕ=АЕ=ЕК.
АD+DK=15+5=20
CE=20:2=10 см
* * *
Вариант решения 2)
В равнобедренной трапеции диагонали равны и при пересечении образуют подобные треугольники, основания которых - основания трапеции.
Треугольник ВОС - равнобедренный прямоугольный, его высота является медианой и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине основания.
h₁ ∆ ВОС=2,5 см
Аналогично высота ∆ АОD h₂=15:2=7,5 см
Высота трапеции равна сумме высот треугольников ВОС и АОD и равна СЕ.
СЕ=h₁+h₂=2,5+7,5=10 см.