Впрямоугольном треугольнике авс (угол с= 90 градусов) ав = 41 см,ас = 9 см.точки м и к середины сторон ав и ас соответственно.найдите: а)длину отрезка мк,б)тангенсы острых углов.
Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. По т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. Радиус окружности равен 12/2=6 см. Для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть очень маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].
Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. По т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. Радиус окружности равен 12/2=6 см. Для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть очень маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].
Теорема Пифагора
CB² = AB² - AC² = 41² - 9² = 1681 - 81 = 1600 = 40²
CB = 40 см
MK - средняя линия треугольника, параллельная стороне CB ⇒
MK = CB / 2 = 40 / 2 = 20 см
tg∠A = CB/AC = 40/9 =
tg∠B = AC/CB = 9/40 = 0,225