Question

Найдите площадь трапеции у которой боковые стороны и меньшее основание равны 8 см а острый угол при основание п/3

Answer 1

$S= \frac{AD+BC}{2} \cdot BH \\\ AD=AH+HK+KD=2AH+BC \\\ \cos A= \frac{AH}{AB} \Rightarrow AH=AB\cos A=8\cdot\cos \frac{ \pi }{3} =4 \\\ \sin A= \frac{BH}{AB} \Rightarrow BH=AB\sin A=8\cdot\sin \frac{ \pi }{3} =4 \sqrt{3} \\\ S= \frac{2\cdot4+8+8}{2} \cdot4 \sqrt{3} = 48 \sqrt{3} (sm^2)$
ответ: $48 \sqrt{3}$ см²