Есть два решения этой задачи - стандартное и на сообразительность.
Начну со второго. Учитывая, что расстояние между домами равно сумме высот дома и фонаря, нужного результата мы добьемся, если рассыпем зёрна на расстоянии 6 метров от дома. Тогда катеты левого прямоугольного треугольника равны 8 и 6 метров, правого - 6 и 14-6=8 метров. То есть эти треугольники равны, а тогда у них равны гипотенузы, чего и нужно было добиться.
Первый Если расстояние от первого дома равно x, то квадрат гипотенузы левого треугольника равен 8²+x², а квадрат гипотенузы правого треугольника равен 6²+(14-x)²; а поскольку гипотенузы по условию должны быть равны, получаем уравнение
64+x²=36+196-28x+x²; 28x=168; x=6
Объяснение:
1)Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 16 см, а її діагоналі перпендикулярні. Знайдіть висоту трапеції.
Якщо у нас є рівнобічна трапеція та її діагоналі перпендикулярні,тоді користуємося формулою:
h=a+b/2
h=10+16/2=26/2=13
Відповідь: висота трапеції дорівнює 13 см.
2)Діагональ AC трапеції ABCD перпендикулярна до її основ. Довжина більшої основи AD дорівнює 14 см, кут BAD =120° , AB = 6 см. Знайдіть середню лінію трапеції.
Кут BAD=120(за умовою),тоді кут BAC=120-90=30
AB-гіпотенуза=6см(за умовою),тоді BC=3см(катет,який лежить навпроти кута в 30 градусів дорівнює 1/2 гіпотенузи)
Середня лінія дорівнює:
BC=3 см
AD=14 см
1/2(BC+AD)
3+14/2=17/2=8,5
Відповідь: середня лінія трапеції дорівнює 8,5 см.
75-60 = 15= ДМР из этого следует МРК = ДМР из этого следует треугольник МДР равнобедренный из этого следует МД=ДР
т.к сумма углов треугол. = 180 , то 180-(15+15) = 150 = МДР ,
угол КДМ = 180- 150 = 30 ( смежные).
по теореме : в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 = половине гипотенузы из этого следует 16 : 2 = 8 см .
ответ: = 8 см.