6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
Катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.(по теореме)
Тогда гипотенуза равна 2х.
А сейчас я вас научу щёлкать задачи такого вида как орешки.
Попадётся аналогичная на ОГЭ - за х всегда обозначайте катет,лежащий против 30 гр.
КАТЕТ,ПРИЛЕЖАЩИЙ К УГЛУ 30,ВСЕГДА Х√3.
Катеты перемножаем,делим пополам.Составляем равенство.На 2 домножаем искомую площадь,√3 зачёркиваете сразу.Извлекаете корень.Мы решаем задачу с прямоугольным треугольником,отрицательный корень выбрасываем.
ВСЁ!УДАЧИ НА ОГЭ!