1) Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, АВ=СД по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по двум катетам; но в равных треугольниках соответственные углы равны,⇒∠В = ∠С, чтд 2)Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, ∠1=∠2 по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по гипотенузе и острому углу; но в равных треугольниках соответственные стороныравны,⇒АВ=СД , чтд 3)Рассмотрим треугольники АВК и АСH -прямоугольные, у них: ∠A- общий, гипотенузы АВ и АС равны АВ=АС по условию, ⇒ ΔАВК=ΔАСH по гипотенузе и острому углу, чтд
Объяснение:
Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника вычисляется по формуле R=1/2√(а²+b² ). Найдём отсюда значение а
1/2√(а²+b²)=2,5
√(а²+b²)=5 возведём в квадрат левую и правую части:
a²+b²=25
a²=25-b²
a=√(25-b²)=√(25-4²)=√9=3 подставили значение ВС=4
a=3 AC=3