Получается 3 подобных прямоугольных треугольника, а длина диагонали равна 2+8 =10 обозначим длину прямоугольника a? а ширину b. Тогда можно составить пропорции a/10 =8/a и b/10= 2/b откуда a^2 =80, a = корень(80) b^2 =20, b = корень(20)Площадь прямоугольника S = a*b S = корень(80)*корень(20) = корень(1600) = 40 кв. см
Билет № 3 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12 S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника. Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4. В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности AM=AK CK=CN BM=BN P=3+3+4+4+3+3=20
Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
обозначим длину прямоугольника a? а ширину b.
Тогда можно составить пропорции
a/10 =8/a и b/10= 2/b
откуда a^2 =80, a = корень(80)
b^2 =20, b = корень(20)Площадь прямоугольника
S = a*b
S = корень(80)*корень(20) = корень(1600) = 40 кв. см