Наклонная равна 20см. чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если
наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.
L=20 cм, l = 20*cos45 = 20*√2/2 = 10√2 см
Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину наклонной, которая составляет с плоскостью угол 30 градусов .
H=26 см, L=H/sin30 = 2H = 52 см
Дан куб ABCDA1B1C1D1,
1) Выпишите грани, параллельные ребру AA1 - не считая граней в которых лежит АА1, BB1C1C и СС1D1D
2) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС - А1В1, С1D1
3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1) - BC,B1C1,AD,A1D1
4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD - ABB1A1, CDD1C1
Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.
Осевое сечение - трапеция с основаниями 6дм и 14 дм, и боковой стороной 5дм
S = h*(6+14)/2 = 10h.
Высоту найдем по теореме Пифагора h^2=5^2-((14-6)/2)^2 = 25-16 = 9, h=3 дм
S = 10*3 = 30 дм^2
Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдите площадь сечения, если радиус шара равен 5см.
Радиус сечения найдем из треугольника r^2 = R^2 - h^2 = 5^2-3^2 = 25-9 = 16
r = 4 см. S = пr^2 = 16п см^2
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см. найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.
V = abc = 8*12*18 = 1728 см^3
Vкуба = а^3 = 1728, a = 4 ∛18 см
Длина картона кратна и ширине, и длине карточки:
48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки.
По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки.
Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки.
Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части.
Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь кратны длине карточки. Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется.
Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине. Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона.
Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков.