Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 км/ч
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа
Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.
Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."
Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено 2-м бегуном + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1 +1 = Х+1
Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна
Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч
ответ: скорость 2-го бегуна = 16км/ч
обозначим точку пересечения радиуса OC и хорды ABчерез K
Треугольники OAK и OBK равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой
OA=OB(как радиусы) OK=OK(очевидно)
поэтому угол AOC равен углу BOC(или тоже самое угол AOB= 2* угол AOC) и AK=BK
В прямоугольно треугольнике AKC угол ACK=90 градусов - угол CAK
угол CAK=угол ВАС=15 градусов.
угол ACK=90 градусов - 15 градусов =75 градусов
Треугольник AOC равнобедренный (AO=CO как радиусы)
поэтому угол ACK=угол ACO=угол OАC=75 градусов
Сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому
угол AOC=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов
угол AOB = 2*угол АОС=2* 30 градусов=60 градусов
ответ: 60 градусов