Т. к AB=5,cosB=3:5, то по теореме косинусов найдем BC: cosB= BC/AB BC= cosB*AB BC= 3/5*5 BC=3 Т. к. треугольник АВС-прямоугольный, то по теореме Пифпгора находим АС: АС^2= АВ^2-ВС^2=5^2-3^2=25-9=16 АС=4 ответ: АС=4
Треугольник в основании пирамиды - прямоугольный. Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору: 6² + 8² = 36 + 64 = 100, 10² = 100. Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды. Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы. Отсюда находим высоту пирамиды: Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Трапеция АВСД (ВС= 8 - меньшее основание, АД большее основание, АВ перпенд. ВС, АС перпенд. СД) . Ещё cos САД = 0,8. - таково условие. уг АСВ = уг САД (накрест лежащие углы при параллельных АД и ВС и секущей АС) В ΔАВС с прямым углом В cos АСВ = ВС:АС = 8:АС = 0,8, откуда АС = 8:0,8 = 10 В ΔАСД с прямым углом АСД cos САД = АС:АД = 10:АД = 0,8, откуда АД = 10:0,8 = 12,5. По теореме Пифагора АД² = АС² + СД² , откуда СД = √(АД² - АС²) = √(156,25 - 100) = √56,25 = 7,5 ответ: боковые стороны: 6дм и 7,5дм; большее основание 12,5дм
cosB= BC/AB
BC= cosB*AB
BC= 3/5*5
BC=3
Т. к. треугольник АВС-прямоугольный, то по теореме Пифпгора находим АС:
АС^2= АВ^2-ВС^2=5^2-3^2=25-9=16
АС=4
ответ: АС=4