Найдём площадь треугольника по формуле Герона : S=√(p·(p-a)(p-b)(p-c)) , где р=(а+b+c)/2 р=(5+4+√17)/2=(9+√17)/2 S=√((9+√17)/2)(9+√17)/2-5))(9+√17)/2-4))(9+√17)/2-√17))= =√((9+√17)/2)(√17-1)/2)(1+√17)/2)(9-√17)/2)=√((81+17)/4)(17-1)/4)= =√(98·16)/16=7√2
1)Если АМ=MD,BP=PD, то точки М и Р середины боковых сторон и МР- средняя линия трапеции. 2)BS = SP = PM = MA, SE||PK || MN || AD, значит РК средняя линия трапеции ABCD и равна (12+20):2=16см SEсредняя линия трапеции PBCK и равна (12+16):2=14см MN средняя линия трапеции APKD и равна (16+20):2=18см 3)MN=27см и составляет 4+1+4+9 частей.Одна часть равна 3см. МК=3*4=12см,КР=3см и PN=12см. Проведем прямуюВР, получим треугольник , в котором МР-средняя линия,МР=15см, а основание треугольника тогда 30см.Тогда AD=30+12=42см Вс=12см
Abc-равнобедпенный треугольник с основанием BC AD- его биссектриса. Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD=DC и Z3=Z4. Равенство BD=DC означает, что точка D— середина стороны ВС и поэтому AD — медиана треугольника ABC. Так как углы 3 и 4 — смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказана.Мы установили, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой._
S=√(p·(p-a)(p-b)(p-c)) , где р=(а+b+c)/2
р=(5+4+√17)/2=(9+√17)/2
S=√((9+√17)/2)(9+√17)/2-5))(9+√17)/2-4))(9+√17)/2-√17))=
=√((9+√17)/2)(√17-1)/2)(1+√17)/2)(9-√17)/2)=√((81+17)/4)(17-1)/4)=
=√(98·16)/16=7√2