Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
1)Из ΔASO,угол SAO= 45⁰, тогда угол ASO= 45⁰, значит ΔASO- равнобедренный
АО=ОS=AS/√2=4/√2=2√2(см)
OS=2√2 см.
2) S бок= 1\2·Р осн·SK.
АВ=ВС=СD=AD=AO·√2=2√2·√2=4 (см), Р осн= 4·4=16(см)
3) Апофему SK найдём из ΔSDK:
SK=√SD²-DK²=√4²-2²=√12=2√3(cм), тогда
S бок= 1\2·Р осн·SK= 1\2·16·2√3=16√3(см2).
ответ: 2√2 см; 16√3 см2.