Из условия следует,что углы при основании по 30. Отрезок не может соединять три точки,лежащих в разных плоскостях просто по его определению(в условии неточность). Отрезок,соединяющий середину боковой стороны(любой) и основания(они равны как средние линии треугольников с основаниями - боковыми сторонами). Средняя линия данный отрезок по обратной Теореме Фалеса(отношение на боковых сторонах сторон). Получаются два прямоугольных треугольника с углами по 30. Тогда по Теореме о катете,лежащем против угла в 30, боковые стороны по 3*2=6. Следовательно,длина искомого отрезка по определению(можно увидеть,достроив до параллелограмма) - 6\2=3.
Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1) Можно вычислить и по-другому. S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2) Теперь приравняем правые части формул (1) и (2) AB*h/2=BC*H/2 Умножим обе части на 2, получимAB*h=BC*H (3)По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)16*11=22*НСократим обе части на 1116=2*НСократим обе части на 2Н=8.ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС
Следовательно, это углы двух основ, их сумма - 180°.
Возьмём меньший угол за х. Имеем:
Следовательно, больший угол трапеции - 111°: