Question

Впрямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см. большая сторона равна 20 см. найти площадь трапеции

Answer 1

Проведем высоту СН.
AD = CH как расстояния между параллельными прямыми, AD ║ CH как перпендикуляры к одной прямой, значит АВСН - прямоугольник. Тогда
AН = ВС = 6 см.
HD = AD - AH = 22 - 6 = 16 см

ΔHCD: ∠CHD = 90°,  по теореме Пифагора
             СН = √(CD² - HD²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (22 + 6)/2 · 12 = 14 · 12 = 168 см²