<А=<С=120°, <В<Д=60°
Объяснение:
обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам под прямым углом, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, а также противоположные углы ромба равны и диагонали при пересечении делят углы из которых они проведены, пополам, поэтому АО=СО=2÷2=1см, ВО=ДО=2√3÷2=√3см
Теперь найдём угол через тангенс угла АВО. Тангенс угла - это отношение противолежащего от
угла катета к прилежащему:
tg 1/√3=30°- это половина угла В,
Тогда <В=<Д=30×2=60°
Сумма углов ромба, прилегающие к одной стороне, составляет 180°, поэтому <А=<С=180–60=120°
обращаю внимание что 1/√3=√3/3, поскольку 1/√3 - это сокращённая дробь от √3/3. В тригонометрической таблице указано именно √3/3
<А=<С=120°, <В<Д=60°
Объяснение:
обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам под прямым углом, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, а также противоположные углы ромба равны и диагонали при пересечении делят углы из которых они проведены, пополам, поэтому АО=СО=2÷2=1см, ВО=ДО=2√3÷2=√3см
Теперь найдём угол через тангенс угла АВО. Тангенс угла - это отношение противолежащего от
угла катета к прилежащему:
tg 1/√3=30°- это половина угла В,
Тогда <В=<Д=30×2=60°
Сумма углов ромба, прилегающие к одной стороне, составляет 180°, поэтому <А=<С=180–60=120°
обращаю внимание что 1/√3=√3/3, поскольку 1/√3 - это сокращённая дробь от √3/3. В тригонометрической таблице указано именно √3/3
a=17 см
b=15 см
c=8 см
найти
наименьшую h -?
h(a)=(2√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a
h(b)=(2√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)))/b
h(c)=(2√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)))/с
p=(a+b+c)/2 (полупериметр)
p=(17+15+8)/2=20 см
h(a)=(2√(20*(20-17)*(20-15)*(20-8)))/17=(2√3600)/17=120/17≈7 см
h(b)=(2√(20*(20-17)*(20-15)*(20-8)))/15=(2√3600)/15=120/15≈8 см
h(c)=(2√(20*(20-17)*(20-15)*(20-8)))/8=(2√3600)/8=120/8=15см
ответ. меньшая высота равна 7 см