Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции, подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно. Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7. ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.
См. рисунок. решать задачу можно разными например, вот этими двумя. 1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45 2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC) т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе. задача решена
Поправка: наверное, вы имели в виду дм в квадрате, т.к. в кубе измеряется объем, а не площадь.
Перевдем 73,5 дм2 в сантиметры: 73,5 дм2=7350 см2.
Площадь треугольника находится по формуле: S=0,5*a*h ---> отсюда а=S/(0.5*h)=7350/(0,5*35)=420 см.
ответ: основание треугольника равно 420 см.