Первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.
Решение задачи №2:
а) Найдем гипотенузу BD треугольника BCD:
BD=корень из (BC^2+CD^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50
Назовем проекцию диагонали BD1, она является катетом прямоугольного треугольника BDD1. Найдем ее:
BD1=кореньиз(BD^2-DD1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7
ответ: проекция диагонали BD на плоскость равна 7 см.
б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.
если только не имеется в виду плоскость в которой лежит CDD1, тогда да, т.к. ВС перпендикулярен СDD1
h = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. р = (12+50+58) / 2 = 60 см.
Для треугольника со сторонами 12, 50 и 58 см высоты равны:
ha hb hc
40 9,6 8,27586.
Наибольшая высота ha = 40 см.
2) С такими сторонами 5 см,7 см,8 см и 22 см не может быть замкнутая ломаная - сумма трёх сторон меньше длины четвёртой.
3) Σ = 180*(n-2)
1980 = 180*(n-2) сократим на 180
11 = n-2
n = 13.