Итак, надо док-ть , что СД перпендикулярно АВ, и АО=ОВ
1)тр равнобедренный, АС=СВ. СО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ АД=ДВ ДО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ и ни совпадают АО=ОВ, через О проведены два перпендикуляра к одному отрезку и совпали, значит СД перпендикулярно АВ СД пересекает АВ в точке О и АО=ОВ
У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
1)тр равнобедренный,
АС=СВ.
СО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ
АД=ДВ
ДО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ
и ни совпадают
АО=ОВ, через О проведены два перпендикуляра к одному отрезку и совпали, значит
СД перпендикулярно АВ
СД пересекает АВ в точке О
и АО=ОВ