Угол между диагонали прямоугольника равен 80градусов.найдите угол между диагонали и меньше стороной прямоугольника

👇

Увидеть ответ

Ответ:

тамусік

27.01.2023

при условии:

Дано

прям. ABCD

угол AOD = 80°

Найти:

угол OAB - ?

Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам то тр. AOD равнобедренный

след-но углы при основании OAD=ODA= (180-80)/2=50⁰

углы прямоугольника 90⁰, след-но OAB=90⁰-50⁰=40⁰

ответ. угол между диагональю и меньшей стороной равен 40°

при условии:

Дано

прям. ABCD

угол AOB = 80°

Найти:

угол OAB - ?

Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам то тр. AOB равнобедренный

след-но углы при основании OAB=OBA= (180-80)/2=50⁰

ответ. угол между диагональю и меньшей стороной равен 50°

4,4(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

оркп

27.01.2023

Пусть в треугольнике ABC проведены высота CH и медиана CM, при этом углы ACH, HCM, MCB равны (см. рисунок). В треугольнике ACM высота CH является также биссектрисой. Тогда треугольник равнобедренный с основанием AM. Обозначим сторону AB за 4x, тогда AM=MB=2x. Так как ACM равнобедренный, то CH также является медианой, тогда AH=HM=x.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. Биссектриса CM делит его сторону BH вотношении 1:2. Тогда стороны CH и CB тоже относятся как 1:2 (MH/MB=CH/CB). То есть CH/BC=1/2. Если катет прямоугольного треугольника в 2 раза меньше гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам. Тогда угол HBC равен 30 градусам, а угол HCB равен 60 градусам. Если 2/3 угла C исходного треугольника равны 60 градусам, то угол C равен 90 градусам. Тогда треугольник прямоугольный, что и требовалось доказать.
Доказать,что если высота и медиана треугольника,проведенные из вершины угла треугольника,делят этот

Доказать,что если высота и медиана треугольника,проведенные из вершины угла треугольника,делят этот

4,4(13 оценок)

Ответ:

tatybat

27.01.2023

Дано: ABC - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 13. АС = 10.
Найти: $\sin A,\,\,\cos A,\,\,tg\,A,\,\,ctg \, A.$
Решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. С вершины В проведём перпендыкулярно к стороне основание высоту BK. Высота BK делит основание АС пополам, следовательно AK = CK = AC/2=10/2 = 5.
С прямоугольного треугольника АВК (∠АКВ = 90°):
По т. Пифагора определим высоту BК
$AB^2=AK^2+BK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{13^2-5^2} =12$
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} = \frac{5}{13}$
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BK}{AB} = \frac{12}{13}$
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg\,\, A= \frac{BK}{AK} = \frac{12}{5}$
Контангенс угла это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg\,\, A= \frac{AK}{BK} = \frac{5}{12}$

Основание равнобедренного треугольника равно 10 а боковая сторона равна 13. найти синус,косинус и та