Знаю только, как третью задачу решить.
Рисунок Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90
СД и АЕ - биссектрисы. угол АО
Найти: острые углы ΔАВС
Так как СД - биссектриса, то угол АСО=90:2=45 ( по свойству биссектрисы).
Из треугольника АСО найдём угол САО: 180-(105+45)= 30
Так как АЕ - биссектриса, то угол А=САО+САО=30+30=60 (по свойству биссектрисы).
Найдём градусную меру угла В: 180-(90+60)=30
Получаем: r=10/2√3=5/√3. Избавимся от иррациональности в знаменателе: 5√3/3; R=10/√3. Избавимся от иррациональности в знаменателе: R=10√3/3
ответ: 5√3/3; 10√3/3