Sполн = (67, 24*√3 + 321,44) ед².
V = 29,476*√3 ед³
Объяснение:
1. Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей двух ее оснований и боковой поверхности. Если в ромбе острый угол равен 60°, значит его площадь равна
So = а²Sin60 = 8,2²*√3/2. => 2*So = 67, 24*√3 ед².
Sбок = Р*h, где Р - периметр основания, h - высота призмы (боковое ребро). Sбок = Р*h = 4*8,2*9,8 = 321,44 ед².
Sполн = (67, 24*√3 + 321,44) ед².
2. Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту.
V = So*h = 67, 24*√3*9,8 = 33,62√3*9,8 = 329,476*√3 ед³
Проведем AA₁ ┴ α , BB₁ ┴ α AA₁ и BB₁ расположены на одной плоскости β (притом β ┴ α) . Линия пересечения этих плоскостей проходит через точек A₁ и B₁.
Из точки A проведем a| |A₁B₁, точка ее пересечения с BB₁ допустим C.
A₁ACB₁_ прямоугольник .A₁B₁ =AC.
В треугольнике ACB ; BC =BB₁ -CB₁ =BB₁ - AA₁ = 52,1 -45, 9 =6,2.
По теореме Пифагора
AC =√(AB² - BC²) =√(30,6² - 6,2²) =0,8√(61*23) = 30 .(приблизиельно) .
A₁B₁ = AC =30.
ответ: 30 .