Втреугольнике авс отрезок сд является высотой , соответствующей стороене ав , а ае высотой , соответствующей стороне вс. найдите сд , если ав= 10 см, ае= 6 см, вс=12 см.
Формула площади треугольника: S= (a*h)/2 (где a сторона треугольника h - высота , соответствующая данной стороне) S(abc)=(BC*AE)/2=(12*6)/2= 36 кв. см. Эту же площадь можно выразить по другому: S(abc)=(AB*CD)/2 Выразим из этой формулы высоту СD: CD=2S/AB= (2*36)/10=7.2 см.
В основании правильной пирамиды - квадрат. Вершина пирамиды проецируется в центр квадрата. Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае это угол SHO. Из прямоугольного треугольника SOH: ОН=(1/2)*ВС или ОН=6√3. SO=OH*tg30 =6√3*√3/3=6 (так как tgα=SO/OH - отношение противолежащего катета к прилежащему.) Площадь основания So=a² или So=(12√3)² = 432см². Объем пирамиды равен V=(1/3)*So*SO или V=(1/3)*433*6=864см².
S(abc)=(BC*AE)/2=(12*6)/2= 36 кв. см.
Эту же площадь можно выразить по другому: S(abc)=(AB*CD)/2
Выразим из этой формулы высоту СD:
CD=2S/AB= (2*36)/10=7.2 см.