На ребре aa1 прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 взята точ- ка e так, что a1e : ea = 5 : 3, на ребре bb1 - точка f так, что b1f : fb = 5 : 11, а точка t - середина ребра b1c1. известно, что ab = 6√2, ad = 10, aa1 = 16. а) докажите, что плоскость eft проходит через вершину d1. б) найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью eft .

👇

Ответ:

Алёна11Кот

11.10.2022

Получится вот так :)
На ребре aa1 прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 взята точ- ка e так, что a1e : ea = 5 : 3,

4,6(89 оценок)

Ответ:

Kyivua777

11.10.2022

EA₁ =5/8*AA₁ = 5/8*16 = 10 = A₁D₁ ;
FB₁ =5/16*BB₁ =5/16*16 =5 =B₁T  ;
FT | | ED₁
FT = 5√2 ;
ED₁ =10√2 .
D₁T =√((6√2)² +5²)=√97;
проведем FK || A₁B₁ ; K∈ AA₁ ;<FKE =90°;
EF=√(KF² +KE²) =√(A₁B₁²+(A₁E-B₁F)²) ;
EF =√((6√2)² +(10-5)²) =√97 ;
Показали , что  ED₁TF  равнобедренная трапеция основаниями
ED₁ =10√2 и   TF =5√2  ;
ребрами    EF = D₁T =√97.
h=√(√97² -(5√2/2)² =13/√2;
S(ED₁TF) =(10√2+5√2)/2*)*13/√2 =15*13/2 =195/2=97,5.

4,5(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LiraReeman

11.10.2022

Дано:
НABCD - пирамида
ABCD - прямоугольник
AB=CD=10см
AD=ВС=18см
НO - высота
НO=12cм
S(бок)-?
S(полн)-?

Решение:
S(бок)=S(AНB)+S(BНC)+S(CНD)+S(AНD). Так как треугольники AНB и CНD, а также BНC и AНD попарно равны, то S(бок)=2S(BНC)+2S(CНD).
$S(BHC)= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot HK$ , где НК - высота, проведенная к стороне ВС. НК можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника НОК, где ОК - половина стороны СD.
$HK= \sqrt{HO^2+OK^2} =\sqrt{12^2+( \frac{10}{2} )^2} =13(sm)$ .
Аналогично, $S(CHD)= \frac{1}{2} \cdot CD \cdot HN$ , где НN - высота, проведенная к стороне СD.
$HN= \sqrt{HO^2+ON^2} =\sqrt{12^2+( \frac{18}{2} )^2} =15(sm)$
Получаем:
$S_{bok}=2S(BHC)+2S(CHD)=2\cdot \frac{1}{2} \cdot BC \cdot HK+2\cdot \frac{1}{2} \cdot CD \cdot HN=
\\\
=BC \cdot HK+CD \cdot HN=18\cdot 13+10\cdot 15=384(sm^2)$
Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
$S_{poln}=S_{bok}+S_{osn}=S_{bok}+AD\cdot DC=384+18\cdot10=564(sm^2)$
ответ: 384см²; 564см²
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 10 см.основанием высоты пирамиды,рав