Через точку а окружности проведены диаметр ас и две хорды ав и аd равные радиусы этой окружности.найдите углы четырехугольника авсd и градусные меры дуг ав вс cd ad
Решение: ∟АВС=∟АDС=90° (как углы, опирающиеся на диаметр АС) О - центр окружности. ΔАВО = Δ АОD - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60°. Тогда, ∟ВАD=120°, а ∟ВСD= 180°-120°=60°. Дуга АВ = ∟АОВ = 60°. Дуга АD = ∟АОD = 60°. Дуга СD = ∟СОD = 180°-60°=120° град (как смежные) Дуга ВС = ∟ВОС = 180°-60°=120° град (как смежные)
1. Задача 1. решена пользователем ХироХамаки Новичок (решение в файле)
2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть: Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.
Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α. ВО - искомое расстояние. ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах. ∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника. АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника) ΔАВН: по теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4 ΔВНО: ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3
3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда ∠АВО = ∠АСО = 60°. ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит АВ = АС = 6.
1)Прямая.-Через две точки можно провести одну прямую. Если две прямые пересекаются, то в единственной точке. Отрезок.-Часть прямой, ограниченная двумя точками. Луч.- Часть прямой, ограниченная одной точкой. Он бесконечен в одну любую сторону. 2)Угол. Бывает развёрнутым, прямым, острым, тупым и полным. Существуют смеднве углы, их сумма равна 180°. Все вертекальные углы равны (по градусной мере) . 3) Извини, я не знаю 4) Смежные углы. Сумма градумных мер равна 180°. Имеют одну общюю сторону. 5) Вертикальные угоы. Они равны между собой. Наприиер, если, угол 1 и угол 3 равны, и они находятся в одной плоскости то они вертикальные. 6) Перпендикулярными прямыми называются прямые пересикаемые под прямым углом 7) Паралельные прямые. Те прямые, которые наэодятся в одной плоскости и никогда не пересеикаются (не имеют точки пересичения) 8) Мы не проходили(
∟АВС=∟АDС=90° (как углы, опирающиеся на диаметр АС)
О - центр окружности.
ΔАВО = Δ АОD - равносторонние, каждая сторона равна радиусу.
Значит, все их внутренние углы равны по 60°.
Тогда, ∟ВАD=120°, а ∟ВСD= 180°-120°=60°.
Дуга АВ = ∟АОВ = 60°.
Дуга АD = ∟АОD = 60°.
Дуга СD = ∟СОD = 180°-60°=120° град (как смежные)
Дуга ВС = ∟ВОС = 180°-60°=120° град (как смежные)