3) 8
Объяснение:
Треугольники ABC и FDB подобные (по двум углам)
1. Угол C = углу D (90 градусов образуются за счет AC и DF, по условию перпендикулярных CD)
2. Углы ABC и DBF равны, так как они вертикальные.
У подобных треугольников есть формула коэффициента подобия.
AС относится к FD так же, как и AB к FB
AC = 4 см (треугольник ABC прямоугольный, по теореме Пифагора квадрат AB равен квадрату AС + квадрату BC, следовательно 25-9 = 16, а корень из 16 это 4).
Соответственно AC/FD=AB/FB это 4/FD = 5/10
Отсюда FD = 8.
1. 7 см (рисунок - в фото)
объяснение: расстояние между серединами крайних отрезков равно 16. 25-16=9 (см) - сумма половин крайних отрезков, значит 9+9=18(см) - сумма двух крайних отрезков. 25-18=7(см) - длина среднего отрезка
2. 60°
объяснение: АВ и АС - касательные, значит углы С и В равны 90°. если углы С и В равны 90°, значит треугольники АОС и АОВ прямоугольные (АО - общая гипотенуза). радиус окружности - катет равный половине АО (гипотезе). известно, что против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, значит углы ВАО и САО равны 30°. угол А= ВАО+САО=30°+30°=60°
3. 90°
объяснение: треугольник АВС равносторонний, значит все углы равны 60°. в треугольнике ADC углы DCA и DAC равны 45° (60°-15°). сумма углов треугольника равна 180°, тогда угол ADC=180°-45°-45°=90°
2. Т.к треугольник авс равнобедренный из предыдущего,то км - высота,биссектриса и медиана,а т.к о лежит на бисссектрисе то во и есть серединный перпендикуляр