Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30 град. найдите угол между диагональю и плоскостью основания. , решите. чертеж и грамотное решение обязательно) с интернета не берите
Призма правильная, следовательно прямая, в основании квадрат угол между прямой и плоскостью ---угол между прямой и ее проекцией на плоскость))) проекцией диагонали призмы на боковую грань будет диагональ боковой грани... проекцией диагонали призмы на основание будет диагональ основания... искомый угол равен 45 градусов))) катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)))
О - центр окружности Три данных по условию вписанных угла изображены на рисунке красным. Соответствующие им центральные углы в два раза больше. ∠CBD = 27° ⇒ ∠CОD = 54° ∠ACD = 54° ⇒ ∠AОD = 108° ∠ADB = 62° ⇒ ∠AОB = 124° Сумма всех центральных углов вокруг точки О равна 360°, и это нам найти четвёртый центральный угол ∠ВОС ∠ВОС = 360°-54°-108°-124° = 74° Теперь можно найти углы четырёхугольника, снова учитывая, что вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. ∠ABC = 1/2(108+54) = 54+27 = 81° ∠BCD = 1/2(108+124) = 54+62 = 116° ∠CDA = 1/2(124+74) = 62+37 = 99° ∠DAB = 1/2(74+54) = 37+27 = 64°
Означення. Прямокутник — це паралелограм, у якого всі кути прямі. Теорема (про рівність діагоналей прямокутника). Доведення. Для доведення використовуємо той факт, що ∆ACD=∆ВCD за першою ознакою рівності трикутників (CD — спільна, АС= BD як протилежні сторони паралелограма, C= D=90). А в рівних трикутниках проти рівних кутів (у цьому випадку прямих кутів) лежать рівні сторони. Отже, ВС=AD, як гіпотенузи рівних прямокутних трикутників, ще й необхідно було довести. Властивості прямокутника 1. Протилежні сторони рівні й паралельні. 2. Усі кути прямі. 3. Діагоналі рівні, перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам. 4. Кожна діагональ ділить прямокутник на два рівні трикутники. 5. Точка перетину діагоналей є спільною вершиною чотирьох трикутників, які попарно рівні і мають в основах паралельні прямі.
в основании квадрат
угол между прямой и плоскостью ---угол между прямой и ее проекцией на плоскость)))
проекцией диагонали призмы на боковую грань будет
диагональ боковой грани...
проекцией диагонали призмы на основание будет
диагональ основания...
искомый угол равен 45 градусов)))
катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)))