Радиус окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника, равен двойному радиусу окружности, вписанной в этот треугольник . R = 2r , где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности R = 2 * 2 = 4 (cм)
Радиус окружности, вписанной в этот треугольник можно выразить через сторону треугольника
r = a * √3 / 6, где а - сторона правильного треугольника
Радиус окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника, равен двойному радиусу окружности, вписанной в этот треугольник . R = 2r , где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности R = 2 * 2 = 4 (cм)
Радиус окружности, вписанной в этот треугольник можно выразить через сторону треугольника
r = a * √3 / 6, где а - сторона правильного треугольника
А(-5:-2) B(-1:4) С(2:2)
AB = √(-5+1)²+(-2-4)²=√16+36=√52
AC= √(-5-2)²+(-2-2)²=√49+16=√65
BC= √(-1-2)²+(4-2)²=√9+4=√13
применим т. Пифагора:
AC²=AB²+BC²
65=65
Значит треугольник прямоугольный
по т. косинусов
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cosA
AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cosC
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosB
после всех вычислений
cosB=0 ⇒ угол В=90⁰