Рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный , по теореме Пифагора ВС²=НС²+ВН² 4²=1²+ВН² 16=1+ВН² ВН²=15 ВН=√15
Катет, лежащий против острого угла в 30°, в точности равен половине гипотенузы. значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30° гипотинуза прямоугольного треугольника АВН=2*катет ВН АВ=2√15
смотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по теореме Пифагора прямоугольного треугольника АВ²=ВН²+АН² (2√15)²=√15²+АН² 60=15+АН² АН²=45 АН=√45
только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)
1) 2+7=9 360°:9=20° в одной части. Значит дуга АМС имеет градусную меру 40° Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается. ∠АОС=40° ⇒∠АВС=140° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС Треугольник АВС равнобедренный с углом 140° при вершине, значит углы при основании (180°-140°):2=20° О т в е т. 20°; 140°; 20°
2) 4+5=9 360°:9=20° в одной части. Значит дуга АМС имеет градусную меру 80° Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается. ∠АОС=80° ⇒∠АВС=100° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС Треугольник АВС равнобедренный с углом 100° при вершине, значит углы при основании (180°-100°):2=40° О т в е т. 40°; 100°; 40°
S(трап)=1/2*(a+b)*h
Проведем высоту BE
Так как трап. прямоугольная то ED=BC=5 см
Рассмотрим прям. тр. ABE ( BE - высота, угол E=90)
По т. Пифагора: BE²=AB²-AE²
AE=AD-ED=17-5=12 см
BE²=15²-12²
BE²=225-144
BE²=81
BE=9 см
S=1/2*(5+17)*9=1/2*22*9=11*9=99см²