Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.
Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC
△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)
∠BIF=∠DIF (смежные с равными)
AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI
EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI
F - центр вневписанной окружности △BEI
BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI
A - центр вневписанной окружности △BEI
NM=AM-AN=8-2=6(см)
3.) <DOC=<AOB-(<AOD-<COB)=125-(31+42)=125-73=52(град)
4)<AOC=120·2=240(град)
<BOC=<AOB=120(град)
5) <DOB=<AOB-<AOD=85-57=28(град)
<DOC=<DOB+<BOC=28+63=91(град)
В задании 2) ошибка в условии : Что такое точка К?