Так как многоугольник - правильный, то все стороны и углы у этого многоугольника равны.
Сначала найдём количество сторон этого многоугольника.
Итак, угол правильного многоугольника вычисляется по формуле :
Где a - угол правильного многоугольника, n - количество сторон.
Подставим известные значения в формулу и узнаем численное значение переменной n :
Количество сторон = 10.
2) Периметр многоугольника - сумма длин всех сторон.
Можно записать формулу для нахождения периметра правильного многоугольника так :
Где P - периметр, n - количество сторон, d - длина стороны.
Нам нужно найти d :
Сторона многоугольника = 8 см.
ответ: 8 см.
Объяснение:
№3
Расстояние от т.М до прямой АВ - это перпендикуляр ВМ. То есть нужна найти ВМ.
Из ΔАВМ, где ∠В=90*,∠М=45*⇒∠А= 90*-45*=45*, то есть ΔАВМ - равнобедренный и ВМ=АВ=10
ВМ=10
№5
Если по условию ΔАВС - равнобедренный и углы при основании равны 60*, то этот ΔАВС и равносторонний и ∠САВ = 60*. Высота АМ является и биссектрисой и ∠МАВ=∠МАС=30*
Расстояние от т.М до прямой АВ - это перпендикуляр из т.М к АВ.
Проведем этот перпендикуляр из М к АВ и поставим т.Н.
Из ΔМАН, где ∠Н=90*,∠МАВ=30*, а гипотенуза АМ=8, то катет МН лежит против угла 30* и МН=1/2МА=8:2=4
МН=4
S=(a+b)*h/2
a=2см, b=4 см, h-?
СМ и ВК высоты трапеции
АК=МД=(4-2)/2
МД=1 см
прямоугольный ΔАМС: по теореме Пифагора
АС²=АМ²+СМ²
10²=1²+СМ², СМ²=99
СМ=3√11 см
h=3√11
S=(2+4)*3√11/2
S=9√11 см²