Question

Найти все углы параллелограмма,если разность двух из них равна 70?

Answer 1

у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°

а-в=70°, а=70°+в

а+в=180°

в+в+70=180

2в=180-70

в=110/2

в=55°, тогда а=55+70=125°

значит два угла равны по 55°, а другие два угла равны по 125°

Answer 2

Решение основывается на теореме о сумме 2-х данных непротивоположных углов параллелограмма:

Возьмём один угол за Х, другой, не противоположный, угол за У.

Их сумма, согласно теореме о сумме двух углов параллелограмма, равна 180 град., разность - 70.

Решаем системой уравнений, в которой Х+У=180, Х-У=70:

 $\begin{cases} X+Y=180\\X-Y=70 \end{cases} = \begin{cases} X=180-Y\\X-Y=70 \end{cases} = \begin{cases} X=180-Y\\180-Y-Y=70 \end{cases} = \begin{cases} X=180-Y\\(180-70)/2=Y \end{cases}$$= \begin{cases} X=180-Y\\Y=55\end{cases} = \begin{cases} X=180-55\\Y=55\end{cases} = \begin{cases} X=125\\Y=55\end{cases}$

ответ: 55 град., 125 град.