Вправильный треугольник вписана окружность. найдите ее радиус, если сторона этого треугольника равна - id397480420201205 от Facegga 05.12.2020 12:14

Question

Геометрия: Вправильный треугольник вписана окружность. найдите ее радиус, если сторона этого треугольника равна 8 см.

Facegga · Accepted Answer

Подставь свои числа просто

пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144

Вправильный треугольник вписана окружность. найдите ее радиус, если сторона этого треугольника равна 8 см.

MOGZ ответил