30 построить треугольник равнобедренный с боковой стороной в 2 раза больше основания .

Question

Геометрия: 30 построить треугольник равнобедренный с боковой стороной в 2 раза больше основания .

DOTA2олежа · Accepted Answer

Как я понимаю, в первых двух номерах нужно найти остальные величины сторон треугольников.

Вариант 1

1) по теореме Пифагора (крадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

АМ = √64+225 = √289 = 17

2) Аналогично по той же теореме:

${a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2}$

НВ = √1681 - 81 = √1600 = 40

3) Сначала рассмотрим треугольник АВС. Найдём его гипотенузу: АС = √49+576 = √625 = 25

Так как это прямоугольник, значит его диагонали равны (AC = BD), и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, BD = 2BO, значит BO = 25:2 = 12,5.

Вариант 2

1) Аналогично первому варианту:

СК = √49+576 = √625 = 25

2) АВ = √1369 - 1225 = √144 = 12

3) Точка О является центром пересечения диагоналей, следовательно, если АС = 16, то АО = 8. По теореме Пифагора найдём ВО:

ВО = √289 - 64 = √225 = 15. ВD = 2BO, значит BD = 15*2 = 30.

MOGZ ответил