Отрезок сe является медианой треугольника acd. известно: ae=2,5см, ac=3см,cd=4см. найдите периметр треугольника - id403427120220811 от msveronika044 11.08.2022 14:14

Question

Геометрия: Отрезок сe является медианой треугольника acd. известно: ae=2,5см, ac=3см,cd=4см. найдите периметр треугольника acd. и с объяснением))

msveronika044 · Accepted Answer

Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность.
Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности.
Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности.
Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности.
Радиус одинаков по всей окружности.
А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы.
Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.

Медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна8 найти длину гипотенузы

Медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна8 найти длину гипотенузы

Отрезок сe является медианой треугольника acd. известно: ae=2,5см, ac=3см,cd=4см. найдите периметр треугольника acd. и с объяснением))

MOGZ ответил