26.8
Объяснение:
Выполним рисунок. (см. Рис. 1)
Прямоугольная трапеция ABCD, меньшее основание BC=5, большее основание DA=7.4, AC -биссектриса ∠С, AB⊥BC, AB⊥DA, DA║BC.
∠ACD=∠ВСА т.к. АС- биссектриса,
∠DAC=∠ВСА, как накрест лежащие, значит ∠ACD=∠DAC=∠ВСА.
ΔACD-равнобедренный, т.к. ∠ACD=∠DAC. Тогда AD=CD=7.4.
Выполним дополнительное построение (см. Рис. 2). Проведем высоту DO в ΔACD. Т.к. ΔACD-равнобедренный, то DO также является медианой, значит, AO=OC.
Пусть АО=х, тогда АС=2х.
ΔАВС ~ ΔDAO по двум углам ∠DAC=∠ВСА и ∠АВС=∠AOD=90°.
Тогда 
Из прямоугольного ΔАВС найдем катет АВ:
.
Значит в трапеции ABCD: AB=7, BC=5, CD=7.4, DA=7.4.
S = π*r*l,
h = 6 см,
cos(30°) = h/l,
l = h/cos(30°) = 6/((√3)/2) = 12/√3,
tg(30°) = r/h,
r = h*tg(30°) = 6*(1/√3) = 6/√3,
S=π*(6/√3)*(12/√3) = π*6*12/3 = π*2*12 = 24π