Пусть одна сторона А, тогда вторая А+9, а А*(А+9)<90. Получаем уравнение А^2+9А-90<0 Приравняем его к 0, получим квадратное уравнение с дискриминантом 441, тогда А1=6 , а А2= -15 (не может быть, т.к. сторона не бывает отрицательна) Но так как у нас уравнение А^2+9А-90<0, мы берем не наш корень 6, а число меньше его на 1, то есть берем 5. Таким образом А=5, а ответом служит число А+9=5+9=14
Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.
1. При вращении прямоугольного треугольника вокруг длинного катета b = 36 см образуется конус. Нам нужно определить его боковую поверхность.
Для начала, давайте найдем высоту этого конуса. Высота конуса будет равна короткому катету a, который составляет 15 см.
Теперь нам нужно найти длину окружности основания конуса. Она равна периметру треугольника, так как длина окружности - это сумма всех сторон треугольника.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: b + a + гипотенуза.
В данном случае гипотенуза - это диагональ треугольника, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора.
Теперь периметр треугольника:
Периметр = b + a + c = 36 + 15 + 39 = 90 см
Длина окружности основания конуса равна периметру треугольника, то есть 90 см.
Теперь мы можем найти боковую поверхность конуса, используя формулу:
Площадь = π * r * l,
где r - радиус основания, а l - образующая конуса.
Радиус основания равен половине длины окружности:
r = 90 / 2π ≈ 14.32 см.
Образующая конуса равна высоте треугольника, которую мы уже нашли ранее: l = 15 см.
Подставляем значения в формулу:
Площадь = π * 14.32 см * 15 см ≈ 214.52 см2
Таким образом, боковая поверхность конуса, который образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг длинного катета, составляет приблизительно 214.52 см2.
2. При вращении прямоугольного треугольника вокруг короткого катета a = 15 см образуется второй конус. Нам также нужно найти его боковую поверхность.
В этом случае, высота конуса равна длинному катету b, который составляет 36 см.
Для нахождения длины окружности основания и боковой поверхности конуса применяем те же шаги, что и в предыдущем вопросе:
Периметр треугольника = a + b + c = 15 + 36 + 39 = 90 см
Длина окружности основания конуса также будет равна 90 см и радиус основания - половине длины окружности:
r = 90 / 2π ≈ 14.32 см.
Образующая конуса равна высоте треугольника, которая в этом случае равна 36 см.
Подставляем значения в формулу:
Площадь = π * 14.32 см * 36 см ≈ 1627.88 см2
Таким образом, боковая поверхность конуса, который образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг короткого катета, составляет приблизительно 1627.88 см2.
Надеюсь, я смог предоставить достаточно подробный ответ, чтобы он был понятен школьнику. Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите!
Для начала, разберемся, что такое сечение шара. Сечение шара - это плоская фигура, которая получается, когда шар пересекается плоскостью. Например, если вы режете шар на две половинки, каждая половинка будет сечением шара.
Теперь, чтобы найти площадь наибольшего сечения шара, мы должны понять, что такое наибольшее сечение. Наибольшее сечение шара - это самое большое из всех возможных сечений. Важно отметить, что форма наибольшего сечения шара будет зависеть от плоскости, которой мы используем для сечения.
Теперь перейдем к решению вашей задачи. Дано, что площадь поверхности шара равна 120. Чтобы найти площадь наибольшего сечения шара, нам нужно знать, как связаны площадь поверхности шара и площадь сечения.
Известный факт заключается в том, что площадь плоского сечения шара равна площади поверхности шара. Иными словами, площадь плоского сечения шара равна площади поверхности шара.
Теперь мы можем записать уравнение:
площадь наибольшего сечения шара = площадь поверхности шара = 120.
Таким образом, мы получаем ответ: площадь наибольшего сечения шара равна 120.
Надеюсь, это понятно. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задать их!
Получаем уравнение А^2+9А-90<0
Приравняем его к 0, получим квадратное уравнение с дискриминантом 441, тогда А1=6 , а А2= -15 (не может быть, т.к. сторона не бывает отрицательна)
Но так как у нас уравнение А^2+9А-90<0, мы берем не наш корень 6, а число меньше его на 1, то есть берем 5. Таким образом А=5, а ответом служит число А+9=5+9=14