Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9). В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна √[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см. ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
Середина боковой стороны лежит на средней линии треугольника, параллельной основанию. вершина треугольника удалена от основания в два раза дальше, чем средняя линия, значит высота, опушенная на основания h=2·9=18 см. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой, значит точка пересечения медиан лежит на высоте треугольника. точка пересечения медиан делит каждую медиану на отрезки в отношении 2: 1 считая от вершины, значит искомое расстояние - это треть от всей высоты, то есть 18/3=6 см - это ответ.
b=a
d²=2a²+c²
(√6)²=2*1²+c²
с²=6-2
с²=4
c=2
V=a*b*c
V=1*1*2
V=2