Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.
Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)
Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см
Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.
Р=4+8+2·5=22см
Відповідь:
49°, 98°, 33°
Пояснення:
Нехай ∠1- х, тоді 2х- ∠2 та х-16°- ∠3.
За теоремою про суму кутів трикутника складемо рівняння:
х+2х+х-16°=180°;
4х=180°+16°;
х=196°:4;
х=49°:
2х=2*49°=98°
х-16°=49°-16°=33°