Question

Утрикутнику авс кут с=90 градусів, cosa=0,8 , bc=6 см. знайдіть периметр трикутника . у трикутику авс кут с=90 градусів , tg а=0,75 , ав= 15см. знайдіть периметр трикутника . у трикутику авс кут с=90 градусів, sinа=0,8 , ас=12см . знайдіть периметр тикутника

Answer 1

1. sin<A=√(1-cos²<A)
sin<A=√(1-0,8²)
sin<A=0,6
sin<A=BC/AB
0,6=6/AB, AB=10  см
по теореме Пифагора: АС²=10²-6²
АС=8 см
РΔАВС=6+10+8
РΔАВС=24 см

2. 1+tg²<A=1/cos²<A
1+0,75²=1/cos²<A
1,5625=1/cos²<A
cos<A=0,8
cos<A=AC/AB
0,8=AC/15
AB=12 см
по теореме Пифагора: ВС=√(15²-12²),  ВС=9 см
РΔАВС=15+12+13,  Р=40 см

3. cosA=√(1-sin²A), cosA=0,6
cosA=AC/AB
0,6=12/AB, AB=20 см
BC=√(20²-12²), BC=16 см
PΔABC=20+12+16
PΔABC=48 см