Основание прямого параллелепипеда-параллелограмм со сторонами 7 и 12 см и острым углом 30. высота равна 7 см. вычислите площадь поверхности параллелепипеда
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними⇒ 7*12*Sin30=42 и умножим это число на 2 (так как это параллелепипед)⇒84 Ну а дальше по простым площадям ⇒ 7*7=49*2=98 12*7=84*2=168 98+84+168=350 ответ 350
Для начала, давайте разберемся с терминологией и определениями, чтобы понять данную задачу.
- Внутренний угол: угол, который находится внутри замкнутой фигуры.
- Односторонний угол: угол, который имеет одну общую сторону с другим углом.
- Угол пересечения: угол, который образуется при пересечении двух прямых линий.
Итак, у нас есть параллельные прямые, которые пересекаются секущей. Известно, что разность двух внутренних односторонних углов при этом пересечении равна 150 градусов.
Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться следующим свойством параллельных прямых и углов пересечения:
- Углы, образованные параллельными прямыми и секущей, обладают следующими свойствами:
1. Углы на одной и той же стороне секущей, называемые внутренними углами, являются смежными углами и в сумме равны 180 градусов.
2. Углы, расположенные на противоположных сторонах секущей, называемые внешними углами, являются вертикальными углами и равны между собой.
С учетом этих свойств, мы можем составить уравнение для нашей задачи.
Давайте обозначим внутренние углы при пересечении параллельных прямых секущей следующим образом:
Угол 1: первый внутренний угол
Угол 2: второй внутренний угол
Исходя из свойств параллельных прямых и углов пересечения, мы можем записать уравнение:
Угол 1 + Угол 2 = 180 градусов
Также из условия задачи известно, что разность этих углов равна 150 градусов:
Угол 1 - Угол 2 = 150 градусов
Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений с двумя неизвестными (Угол 1 и Угол 2). Давайте решим ее:
Теперь мы можем найти значение Угла 1, разделив обе стороны уравнения на 2:
Угол 1 = 330 градусов / 2
Угол 1 = 165 градусов
Теперь, чтобы найти значение Угла 2, мы можем подставить найденное значение Угла 1 в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):
Угол 1 + Угол 2 = 180 градусов
165 градусов + Угол 2 = 180 градусов
Угол 2 = 180 градусов - 165 градусов
Угол 2 = 15 градусов
Итак, ответ на задачу: внутренний угол 1 равен 165 градусов, а внутренний угол 2 равен 15 градусов.
Для решения данной задачи мы будем использовать теорему Пифагора, а также свойства перпендикуляров и высот треугольников.
1. Поскольку у нас есть прямой угол в треугольнике ABC, то мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 40^2 + BC^2
AB^2 = 1600 + BC^2
2. Так как у нас есть прямой треугольник ABC с высотой CK, то мы можем использовать свойство высоты для нахождения длины отрезка BK. Поскольку длины CK и BK образуют прямой угол, то мы можем применить теорему Пифагора в этом маленьком прямоугольном треугольнике:
BC^2 = CK^2 + BK^2
BC^2 = 30^2 + BK^2
BC^2 = 900 + BK^2
3. Подставим значение BC^2, полученное в предыдущем шаге, в уравнение AB^2 = 1600 + BC^2:
AB^2 = 1600 + (900 + BK^2)
AB^2 = 2500 + BK^2
4. Теперь у нас есть два уравнения:
AB^2 = 2500 + BK^2
AB^2 = 1600 + BC^2
5. Поскольку оба уравнения равны AB^2, то мы можем приравнять правые части:
2500 + BK^2 = 1600 + BC^2
6. Так как у нас уже есть значение BC^2, то мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение BK^2:
2500 + BK^2 = 1600 + 900 + BK^2
2500 = 2500
7. Теперь у нас есть значение BK^2, равное 0. Это означает, что отрезок BK имеет длину 0, то есть точка K совпадает с точкой C.
8. Так как CD перпендикулярна плоскости ABC, а BC и CK - стороны треугольника ABC, то отрезок CD будет перпендикулярен прямой CK. То есть отрезок CD будет совпадать с CK.
9. Таким образом, расстояние от точки D до плоскости ABC равно длине отрезка CK. То есть, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 30 см.
Ну а дальше по простым площадям ⇒ 7*7=49*2=98
12*7=84*2=168
98+84+168=350
ответ 350