Чтобы найти расстояние от точки Р до прямой CD, мы должны воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой. Формула выглядит следующим образом:
d = | Ax0 + By0 + C | / sqrt(A^2 + B^2)
Где (x0, y0) - координаты точки Р, A и B - коэффициенты уравнения прямой CD (в общей форме Ax + By + C = 0).
Теперь давайте приступим к решению задачи.
1) Вначале нам нужно найти уравнение прямой CD. У нас есть две точки на прямой: C(0,0) и D(8,0).
Уравнение прямой можно найти, вычислив угловой коэффициент (наклон) между этими двумя точками. Формула для углового коэффициента выглядит следующим образом:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.
m = (0 - 0) / (8 - 0) = 0 / 8 = 0
Так как угловой коэффициент равен нулю, уравнение прямой CD будет иметь вид y = 0 (прямая параллельная оси Х).
2) Теперь нам нужно найти координаты точки Р. У нас дано, что PA = 6 и AB = 8. Исходя из этой информации, мы можем найти коэффициенты точек A и P следующим образом:
(Ax, Ay) = (0, 8) - координаты точки A
(Px, Py) - координаты точки P (неизвестны)
3) Теперь мы должны использовать уравнение для прямой CD и уравнение для точек P, чтобы найти расстояние от точки Р до прямой CD. В уравнении прямой CD y = 0, поэтому мы можем заменить уравнение прямой в уравнении для точек Р.
Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением задачи.
Итак, у нас имеется вектор а, заданный в виде вектора-столбца: а = (7; -4; z).
Нам нужно найти значение z такое, чтобы модуль (длина) вектора а был равен 9.
Для начала, давайте посмотрим на формулу вычисления длины вектора в трехмерном пространстве:
||а|| = √(a₁² + a₂² + a₃²),
где а₁, а₂ и а₃ - компоненты вектора а.
Теперь применим эту формулу к нашему вектору а = (7; -4; z):
||а|| = √(7² + (-4)² + z²).
Согласно условию, модуль вектора а должен быть равен 9, поэтому мы получаем уравнение:
√(7² + (-4)² + z²) = 9.
Для начала, давайте возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(7² + (-4)² + z²) = 9²,
или
49 + 16 + z² = 81.
Теперь упростим это уравнение:
65 + z² = 81.
Чтобы найти значение z, вычтем 65 из обеих частей уравнения:
z² = 81 - 65,
z² = 16.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти значение z:
z = ±√16.
В итоге имеем два возможных значения для z: z = 4 или z = -4.
Таким образом, чтобы длина вектора а была равна 9, z должно быть равно 4 или -4.
Это основное решение данной задачи. Мы использовали формулу для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве и затем решали полученное уравнение. Для наглядности, также провели все необходимые шаги по трансформации уравнений.
СВ²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cosA
100=100+256-320cosA
cosA=256/320=4/5
sin²A=1-cos²A
sinA>0 по скольку А∈(0;π/2)
sinA=3/5
2)вписанная в угол окружность откладывает на сторонах угла равные отрезки
DC=FC
EB=BF
AE=AD=R
по теореме Пифагора
BC²=AB²+AC²=(4+2√2)²+(4+2√2)²=48+32√2
BC=4√2+4
BF=FC=2√2+2
AD=AC-FC=2=R