а) Найду точку В , в которую с вектора Р перейдет А и напишу уравнение прямой через 2 точки
B(3-1;0+2)=(2;2)
y=kx+b
подставив обе точки получу систему
0=3k+b
2=2k+b
вычитаю из первого второе
-2=k
подставлю в первое
0=3*(-2)+b
b=6
y=-2х+6-уравнение прямой
б)если р-нормаль, найду р1-перпендикулярный ему вектор, который будет направляющим вектором прямой и все решу как в случае а
p*p1=0
(-1;2)*(x;y)=0
-x+2y=0
x=2y
p1(2;1) например....
B1(3+2;0+1)=(5;1)
уравнение через А и В1 выведу
система
0=3k+b
1=5k+b
решаю ее
-1=-2k
k=0.5
в первое
0=1.5+b
b=-1.5
y=x/2-1.5-уравнение прямой
Площадь трапеции = площадь всего треугольника - площадь маленького треугольника
Нам известна площадь треугольника ABC. Треугольники ABC и DBE подобны по 3 углам, коэффициент подобия = 0,5, т.к. AB и BC делятся пополам. Применяем теорему о площадях подобных треугольников:
S DBE = 0,5^2 * S ABC = 0,25 * 12 = 3 см^2
Подставляем в общую формулу, получаем 9 см^2
5. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, синус - противолежащего катета к гипотенузе.
Рисуем равнобедренный треугольник, достраиваем перпендикуляр к AC из угла B. Он делит AC пополам (так как является медианой)
Cos A = AD / AB
Sin ABD = AD / AB
значение AB должно даваться