Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
т.к. a/b =64/36⇒b =9a/16 ;
a² - ((a -b)/2) ² = h² (1) ;
(64 +36)² -((a+b)/2)² =h² (2) ;
a² - ((a -9a/16)/2)² = 100² -((a+9a/16)/2)² ;
a² - (7a/32)² = 100² - (25a/32)² ;
a² +(25a/32)² - (7a/32)² =100² ;
a²+9a²/16 = 100² ;
25a²/16 =100² ;
5a/4 =100 ;
a =80 (см).
P = 57a/16 =57*80 см/16 =57*5 =285 см.
ответ: 285 см .