Параллелограмм АВСД (АВ=СД, ВС=АД), острый угол А=60° периметр Равсд=22см, диагональ ВД=7см. Опустим высоту из вершины В на сторону АД - высота ВН. Обозначим сторону АВ через х., тогда исходя из формулы периметра Р=2(АВ+АД), найдем сторону АД=Р/2-АВ=11-х. Из прямоугольного ΔАВН (угол ВАН=60°, угол АВН=30°) найдем АН: АН=АВ/2=х/2 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы) ВН²=АВ²-АН²=х²-х²/4=3х²/4 Из прямоугольного ΔДВН найдем ВН: НД=АД-АН=11-х-х/2=11-3х/2=(22-3х)/2 ВН²=ВД²-НД²=7²-(22-3х)²/4=49-(484-132х+9х²)/4=(-288+132х-9х²)/4 Приравниваем: 3х²/4=(-288+132х-9х²)/4 3х²=-288+132х-9х² 12х²-132х+288=0 х²-11х+24=0 D=121-96=25=5² х₁=(11+5)/2=8 х₂==(11-5)/2=3 Значит, стороны параллелограмма равняются: две по 3см и две по 8см
Изложение Общечеловеческое значение русского языка Русский язык является языком отечественной науки, и в этом его общечеловеческая ценность и значение. Труды российских ученых получили всемирное признание, потому что результаты их исследований, открытий, изобретений привели к значительным изменениям в жизни современной цивилизации. Самыми почетными для ученых являются ежегодно вручаемые Нобелевские премии. Премии эти получили свое название в честь их учредителя шведского инженера-химика Альфреда Бернхарда Нобеля, который достаточно долго, между прочим, жил и работал в России. Нобелевскими премиями были награждены в различное время многие российские ученые: физиологи Иван Петрович Павлов, Илья Ильич Мечников; лауреатом в области химии является Николай Николаевич Семнов. Были удостоены этой престижной премии ученые-физики: Павел Алексеевич Черепков, Игорь Евгеньевич Тамм, Илья Михайлович Франк, Лев Давидович Ландау, Николай Геннадиевич Басов, Александр Михайлович Прохоров, Петр Леонидович Капица, Жорес Иванович Алфров. В области экономики Нобелевскую премию получил Леонид Витальевич Канторович. Нобелевский лауреат Жорес Алфров в одном из своих выступлений сказал, что три открытия из области квантовой физики сыграли важную роль в развитии человеческой цивилизации: открытие деления ядра, изобретение транзистора и лазеров. И все эти достижения принадлежат российским физикам.
Рассмотрим одну биссектрису и прямоугольник. Накрест лежащие углы равны, следовательно в образованном треугольнике углы при основании равны и образован равнобедренный треугольник с боковым ребром 1 см. То же самое с остальными треугольниками. Биссектрисы отсекают от большей стороны прямоугольника отрезки по 1 см, следовательно между ними остаётся отрезок в ещё 1 см., следовательно они пересекаются за пределами прямоугольника. Рассмотрим три треугольника, образованные двумя биссектрисами с одной стороны прямоугольника. Они равны, т.к. мы доказали что углы равны при секущей (45 градусов) и по стороне (1 см). Рассмотрим треугольник, выходящий за пределы прямоугольника. Его основание равно 1 см., углы при основании равны 45 градусов как вертикальные с углами в треугольнике внутри прямоугольника. Площадь искомого четырёхугольника равна площадь прямоугольника минус 6 маленьких треугольников и плюс два равных им треугольника снаружи прямоугольника, т.е. площадь прямоугольника минус площадь 4 маленьких треугольников. Площадь маленького треугольника равна половине прямоугольного треугольника, образованного одной биссектрисой. Площадь этого треугольника: ½×1×1=½. Площадь маленького треугольника ½:2=¼. Площадь искомого четыругольника: 1×3-(¼×4)=3-1=2 (см)
периметр Равсд=22см, диагональ ВД=7см.
Опустим высоту из вершины В на сторону АД - высота ВН.
Обозначим сторону АВ через х., тогда исходя из формулы периметра Р=2(АВ+АД), найдем сторону АД=Р/2-АВ=11-х.
Из прямоугольного ΔАВН (угол ВАН=60°, угол АВН=30°) найдем АН:
АН=АВ/2=х/2 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)
ВН²=АВ²-АН²=х²-х²/4=3х²/4
Из прямоугольного ΔДВН найдем ВН:
НД=АД-АН=11-х-х/2=11-3х/2=(22-3х)/2
ВН²=ВД²-НД²=7²-(22-3х)²/4=49-(484-132х+9х²)/4=(-288+132х-9х²)/4
Приравниваем:
3х²/4=(-288+132х-9х²)/4
3х²=-288+132х-9х²
12х²-132х+288=0
х²-11х+24=0
D=121-96=25=5²
х₁=(11+5)/2=8
х₂==(11-5)/2=3
Значит, стороны параллелограмма равняются: две по 3см и две по 8см