Пусть трапеции ABCD, где прямой угол - А.. Проведём высоту из т. С. Назовём её СО. Бис-са выходит из угла D. Тогда
1)угол DBC=BDA, Тк являбтся накрест лежащимт при прямых BC И AD И секущей BD. Тогда получается, что треуг BD равнобедренный.
2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. BC=CD=15см.
3) рассмотрим прямоуг. ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=12, BC=AO=20.
4) рассмотрим треуг COD. По теореме Пифагора ОD^2= 225-144=81. Значит OD=9см.
5) AD=20+9=29см.
6) SABCD=(20+29)/2*12=39/2*12=39*6=234 СМ ^2
1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти.
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.
Дерзайте с вычислениями!
О₁О₂=R₁+R₂=17, откуда R₁=17-R₂
Точки касания окружностей с их общей внешней касательной А и В, расстояние АВ=15
Формула общей внешней касательной к двум окружностям:
АВ²=О₁О₂²-(R₁-R₂)²
15²=17²-(17-R₂-R₂)²
225=289-(289-68R₂+R₂²)
R₂²-68R₂+225=0
D=68²-4*225=3724
R₂=(68+14√19)2=34+7√19≈64,51 (не подходит)
R₂=(68-14√19)2=34-7√19≈3,49
R₁=17-(34-7√19)=7√19-17≈13,51