Question

Нужно, учительница требует на все вопросы ответ. угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла, равен 30 градусов. найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 6 см и 16 см. определите последовательность применения теорем и формул (а-г) при решении : а свойство противоположных сторон параллелограмма: ; б сумма соседних углов параллелограмма: ; в сумма углов четырехугольника .; г нахождения гипотенузы по катетом и острым углом: заранее . с объячнением

Answer 1

Обозначим вершины параллелограмма АВСД. 
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. 
Высота параллелограмма  перпендикулярна его противоположным сторонам.  
ВН  ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН  в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ  противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. 
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²

Answer 2

ВК=6 см - высота;
ВМ=16 см - высота;
КВМ=30°;
S - ?
ВСМ - прямоугольный треугольник;
МВС=90-30=60°;
ВС=АД=16/cos60°=16/1/2=32 см;
S=АД/ВК=32*6=192 см².

А - противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны;
Б - сумма соседних углов параллелограмма 180°;
В - сумма углов четырехугольника 360°;
Г - гипотенуза равна катет умножить на косинус или синус угла (в зависимости от того какой угол дан).