Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас равным 12 см и боковой стороной равной 10 см. д-е середины сторон доказать что адес трапеция . найти периметр адес
Периметр-сумма всех сторон,значит а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17) б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17) в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5) г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5) д) решение такое же как и у задачи №3.
Дано
тр. ABC
AB=BC=10 см
AC=12 см
D, E - середины AB, BC
Док-ть
ADEC- трап
Найти
P(adec)-?
Док-во
AD=EC=5 см (по условию D, E - середины AB, BC)
А значит средняя линия тр. ABC. ⇒ DE||AC
AD не параллельно EC
угол A=углу С - по условию AB=BC
Отсюда ADEC равнобедренная трапеция
ч.т.д.
Решение
DE = 1/2AC = 6 см
AD=EC=5 см
P(adec)=a+b+c+в = 5+5+6+12=10+18=28 см