Конструктивная . тема: преобразование плоскости
!
1 : пусть o — точка пересечения диагоналей ac и bd трапеции
abcd. докажите, что окружности, описанные вокруг треугольников bco и ado, касаются между собой и отношение их радиусов
равно отношению оснований трапеции.
2 : . дан равносторонний треугольник abc и произвольная точка m. докажите, что больший из отрезков ma, mb и mc не больше суммы двух других отрезков.
Объяснение:
4)
Сумма смежных углов равна 180°
Составляем уравнение.
7х+29+5х-5=180
12х+24=180
12х=180-24
12/х=156
х=156:12
х=13.
Первый угол равен 7х+29, подставляем значение х.
7*13+29=120°
Второй угол равен 5х-5, подставляем значение х.
5*13-5=65-5=60°
ответ; 120°;60°
5)
<АОD=180° развернутый угол.
<АОМ=<СОD, вертикальные углы.
<МОD=<AOD-<AOM=180°-28°=152°
ответ: <MOD=152°
6)
Пусть сторона АВ будет х, тогда сторона АС будет 2х, АС=СВ по условию. Составляем уравнение
х+2х+2х=20
5х=20
х=20/5
х=4 ед сторона АВ.
АС=СВ=2х, подставляем значение х.
2*4=8 сторона АС и СВ.
ответ: 4ед; 8ед; 8ед.